(1)부울대수 

(1)부울대수 (2) 논리함수의 간략화 (3) 논리 게이트 (4) 논리회로

Chapter1

Chapter2

Chapter3

Chapter4

Chapter5

Chapter6

Chapter7

taehub@netian.com
Q & A 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

홈으로

  

부울대수(boolean algebra)의 개념
 
 ·부울대수는 논리회로를 수학적으로 해석하기 위해 영국의 수학자 불(boolean)이 제안한     것
  ·컴퓨터는 디지털 회로로 구성된 디지털 시스템으로 참(true) 거짓(false), 또는 1 , 전     기 신호의 유무등 두 가지 상태로 표현하여 처리하는 이진 논리회로로 구성되고, 이러한     이진 논리회로는 부울대수식으로 관계를 표현하기 때문에 회로의 동작 원리를 나타내는     부울대수에 관한 이해가 있어야 함

 

 부울대수의 기본 공식

정리1

X + 0 = X     X ·0 = 0
X + 1 = 1     X ·1 = X
X + X = X     X ·X = X
X + X = 1     X ·X = 0

정리2

X = X

교환법칙

X + Y = Y + X, X ·Y = Y ·X

결합법칙

X + ( Y + Z ) = ( X + Y ) + Z, X ·( Y ·Z) = ( X·Y) ·Z

배분법칙

X ·( Y + Z ) = X ·Y + X ·Z, X + Y ·Z = ( X + Y ) ( X + Z )

드모르강의 법칙

( X + Y ) = X ·Y, ( X·Y ) = X + Y

흡수법칙

X ·( X + Y ) = X, X + X ·Y = X
X + X ·Y = X + Y


(증명1) X + X = X를 증명
        X + X = X ( 1 + 1 ) = X

(증명2) X ·X = X를 증명
        X ·X = X ( 1 ·1 ) = X

(증명3) X ·( X + Y ) = X를 증명
        X ·( X + Y ) = ( X ·Y ) + ( X ·Y)
        = X ( X ·Y ) = X ·XY
        = X( 1 + Y ) = X

(증명4) X + X ·Y = X를 증명
        X + X ·Y = ( X + X ) ·( X + Y )
        = X ( X + Y ) = XX + XY
        = X + XY = X( 1 + Y ) = X


 위로